SEMAINE 1 - lundi 30 août au samedi 04 septembre
SEMAINE 2 - lundi 06 au samedi 11 septembre
SEMAINE 3 - lundi 13 au samedi 18 septembre
SEMAINE 4 - lundi 20 au samedi 25 septembre
- Analyse dimensionnelle
- ONDES ET SIGNAUX : CHAP. 1 et 2 (Optique Géométrique: Descartes - Systèmes optiques)
Suggestion de questions de cours:
- Liste des 7 unités fondamentales (pas les définitions précises) - Symboles des dimensions associées (dans l'ordre habituel).
- Définition d'un milieu transparent LHI
- Définition indice de réfraction - impact sur lambda - dispersion (Cauchy) - application au prisme
- Approximation de l'Optique Géométrique (OG) - principes de l'OG
- Lois de Descartes - angle de réflexion totale ou réfraction limite
- Stigmatisme et aplanétisme, exemples (miroir plan, dioptre plan).
- Propriétés des systèmes centrés dans les conditions de Gauss
- Construction d'une image à travers une lentille mince quelconque
- Tracé de la marche d'un rayon quelconque à travers une lentille mince quelconque
- Etablissement des relations de grandissement et de conjugaison de Newton ou de Descartes (des lentilles minces), à partir des rayons remarquables
- Reconnaissance rapide de la nature d'une lentille (cf TP-cours)
- Expérience de projection (projecteur) - règle D<4f'
- Doublets de lentilles accolées - Vergence équivalente.
- Modèle optique de l'oeil, défauts et correction
- Principe et utilisation d'un instrument d'optique (loupe, microscope, lunettes astron. ou de Galilée, viseur)
Remarques:
- Les relations de grandissement et de conjugaison des lentilles doivent être connues, et les élèves doivent savoir les retrouver rapidement.
- Le principe des divers instruments d'optique rencontrés en cours et TP cours est à connaître et savoir expliquer.
Toutefois les résultats du cours concernant ces instruments ne sont pas exigibles (grossissement, puissance, pouvoir de résolution,
latitude de mise-au-point...), mais peuvent faire l'objet d'un exercice avec définitions fournies.
- L'effet des réglages d'un appareil photo n'a pas été vu et n'est pas exigible, mais il fait l'objet d'une approche
documentaire que les élèves doivent étudier pour le samedi 25/9. Ils peuvent toutefois bien sûr faire l'objet d'un exercice.
SEMAINE 5 - lundi 27 septembre au samedi 02 octobre
SEMAINE 6 - lundi 04 au samedi 09 octobre
- SIGNAUX : CHAP. 1 et 2 (Optique Géométrique)
- SIGNAUX : CHAP. 3 (Electrocinétique dans l'ARQS)
Suggestion de questions de cours supplémentaires (Électricité):
- ARQS: signification, critère temporel ou spatial.
- Puissance reçue VS cédée et conventions récepteur (croisée) VS générateur (non croisée).
Etablissement de la puissance reçue à partir du théorème de l'énergie cinétique sur une quantité de charge delta q traversant le dipole pendant dt.
- Définitions (et exemples): dipôle symétrique VS polarisé, passif VS actif, linéaire VS non-linéaire (diode).
- Résistors: propriétés, associations série VS dérivation
- Ponts diviseurs de tension ou de courant.
- Loi des noeuds en terme de potentiel.
- Représentations de Thévenin et Norton des sources réelles, équivalence entre les deux. Théorème de Thévenin - Norton
- Règles et méthodes d'associations des sources série VS dérivation
- Point de fonctionnement d'une association dipôle-dipôle: approche expérimentale (graphique) et théorique.
Remarque:
- La méthode générale de détermination d'un générateur de Thévenin ou Norton (par calcul du courant de court-circuit Icc,
de la tension à vide Uvide et de la résistance interne) n'est pas au programme.
Toutefois les élèves connaissent les définitions de Uvide et Icc, donc on peut aborder la question en exercice en les guidant.
SEMAINE 7 - lundi 11 au samedi 16 octobre
- SIGNAUX : CHAP. 1 et 2 (Optique Géométrique)
- SIGNAUX : CHAP. 3 (Electrocinétique dans l'ARQS)
- SIGNAUX : CHAP. 4 (Régimes transitoires du 1er ordre)
Suggestion de questions de cours supplémentaires (Électricité):
- Condensateurs: propriétés, bilan énergétique, associations
- Bobines: propriétés, bilan énergétique, associations
- Réponse indicielle d'un circuit RC série (charge condensateur): Equation différentielle et solution, bilan énergétique.
- Portrait de phase - Propriétés générales, réponse indicielle RC série, décharge RC.
- Réponse indicielle d'un circuit RL série (établissement du courant): Equation différentielle et solution, bilan énergétique.
SEMAINE 8 - lundi 18 au samedi 23 octobre
- SIGNAUX : CHAP. 3 et 4 (Electrocinétique dans l'ARQS et Transitoires du 1er ordre)
- SIGNAUX : CHAP. 5 Oscillateurs amortis en régime transitoire
Suggestion de questions de cours supplémentaires:
- RLC soumis à un échelon de tension : Equation différentielle canonique - amortissement, temps caractéristiques, facteur de qualité.
Equation caractéristique et régimes transitoires. Portraits de phase associés.
- RLC (non chargé) soumis à un échelon: Solution complète dans un régime harmonique.
- RLC (non chargé) soumis à un échelon: Solution complète dans un régime pseudo-périodique.
- RLC (non chargé) soumis à un échelon: Solution complète dans un régime apériodique critique.
- RLC (non chargé) soumis à un échelon: Solution complète dans un régime apériodique.
- RLC (non chargé) soumis à un échelon: Bilan énergétique.
- Décrément logarithmique - lien avec le facteur de qualité
SEMAINE 9 - lundi 08 au samedi 13 novembre
- SIGNAUX : CHAP. 3 à 5 (Electrocinétique ARQS - transitoires)
- CHAP.6 - RSF (en question de cours uniquement avant mercredi)
Remarque: Les élèves n'auront fait leurs premiers exercices que mercredi 10 matin.
Suggestion de questions de cours (supplémentaires):
- Somme de deux signaux sinusoïdaux par la représentation vectorielle de Fresnel
- Représentation complexe d'un signal sinusoïdal - Impédance complexe (réactance, admittance) - Dipôles élémentaires R, L, C
- Etablissement d'une équation différentielle en passant par la notation complexe en RSF
- Circuit RLC série en RSF (attaqué en tension) : Résonance en tension du condensateur - influence de Q
- Circuit RLC série en RSF : Déphasage entre tension du condensateur et tension du GBF
SEMAINE 10 - lundi 15 au samedi 20 novembre
- SIGNAUX : CHAP. 3 à 6 (Electrocinétique ARQS - transitoires - RSF)
- CHAP. 7 : FILTRAGE LINÉAIRE - en question de cours uniquement sur les généralités, début du cours (cf ci-dessous: analyse de Fourier et action
générale d'un filtre, caractérisation par la Fonction de Transfert, propriétés générales et classification), ou exercices guidés.
Montage suiveur et ALI non vu, exemples concrêts de filtres non vus, Construction-Analyse des diagrammes de Bode non vus.
Suggestion de questions de cours:
- Somme de deux signaux sinusoïdaux par la représentation vectorielle de Fresnel
- Représentation complexe d'un signal sinusoïdal - Impédance complexe (réactance, admittance) - Dipôles élémentaires R, L, C
- Etablissement d'une équation différentielle en passant par la notation complexe en RSF
- Circuit RLC série en RSF (attaqué en tension) : Résonance en tension du condensateur - influence de Q
- Circuit RLC série en RSF : Déphasage entre tension du condensateur et tension du GBF
- Circuit RLC série en RSF : Résonance en courant - influence de Q (acuité de la résonance)
- Circuit RLC série en RSF : Déphasage entre courant et tension du GBF
- Décomposition en série de Fourier (signal périodique) ou intégrale de Fourier (signal quelconque) - Notion de spectre
- Filtrage linéaire (définition d'un filtre, fonction de transfert, action d'un filtre sur le spectre...).
- Modélisation d'un filtre linéaire - Impédances d'entrée et de sortie .
SEMAINE 11 - lundi 22 au samedi 27 novembre
- CHAP. 6 : RSF
- CHAP. 7 : FILTRAGE LINÉAIRE - cours non terminé (Filtres 2nd ordre et Montage Suiveur traités lundi, filtres actifs vendredi;
Premiers exercices le mercredi 24/11, poser uniquement des applications directes du cours pour les colles de lundi-mardi)
Suggestion de questions de cours (supplémentaires sur Filtrage, en plus du RSF):
- Décomposition en série de Fourier (signal périodique) ou intégrale de Fourier (signal quelconque) - Notion de spectre
- Filtrage linéaire (définition d'un filtre, fonction de transfert et propriétés, action d'un filtre sur le spectre...).
- Modélisation d'un filtre linéaire - Impédances d'entrée et de sortie - Conséquences mise en cascade de filtres (sans ALI).
- Filtres d'ordre 1 - Exemples de réalisation (RC ou RL série / FT canonique générale / Diagramme de Bode
- Filtres d'ordre 1 - Comportement temporel (pseudo-intégrateur, pseudo-dérivateur)
- Filtres d'ordre 2 - Exemples de réalisation (RLC série) / FT canonique / Diagramme de Bode / Cas de résonance et rôle du facteur de qualité
- Mise en cascade de filtres - Adaptation d'impédance par un montage suiveur à ALI
SEMAINE 12 - lundi 29 novembre au samedi 04 décembre
- CHAP. 6 : RSF
- CHAP. 7 : FILTRAGE LINÉAIRE
Suggestion de questions de cours (supplémentaires sur Filtrage, en plus du RSF):
- Décomposition en série de Fourier (signal périodique) ou intégrale de Fourier (signal quelconque) - Notion de spectre
- Filtrage linéaire (définition d'un filtre, fonction de transfert et propriétés, action d'un filtre sur le spectre...).
- Modélisation d'un filtre linéaire - Impédances d'entrée et de sortie - Conséquences mise en cascade de filtres (sans ALI).
- Filtres d'ordre 1 - Exemples de réalisation (RC ou RL série / FT canonique générale / Diagramme de Bode
- Filtres d'ordre 1 - Comportement temporel (pseudo-intégrateur, pseudo-dérivateur)
- Filtres d'ordre 2 - Exemples de réalisation (RLC série) / FT canonique / Diagramme de Bode / Cas de résonance et rôle du facteur de qualité
- Mise en cascade de filtres - Adaptation d'impédance par un montage suiveur à ALI - (Impédances d'entrée et de sortie du suiveur)
- Filtres actifs à ALI: Amplificateurs inverseur et non-inverseur; Intégrateur (et pseudo-intégrateur) - Impédances d'entrée et de sortie.
SEMAINE 13 - lundi 06 au samedi 11 décembre
- CHAP. 6 : RSF
- CHAP. 7 : FILTRAGE LINÉAIRE
- CHAP. 8 : PHÉNOMÈNES ONDULATOIRES (ondes stationnaires et modes propres à partir de mardi en
questions de cours, exercices superpositions à partir de mercredi)
Suggestion de questions de cours (supplémentaires sur les ondes, en plus de RSF et Filtrage):
- Forme des ondes progressives - lien entre les formes temporelle et spatiale des signaux.
- Ondes sinusoïdales (ou monochromatiques), cas particuliers des ondes planes ou sphériques - pulsation spatiale et pulsation temporelle
- Moyenne quadratique d'une superposition de signaux asynchrones ou synchrones
- Démonstration de la loi de Descartes par raisonnement ondulatoire
- Phénomène de battements: définition, interprétation (Fresnel), notion de coïncidence - anticoïncidence, calcul de la durée des battements (cas général de 2 ondes d'amplitude différentes)
- Surfaces d'interférences constructives/destructives entre deux ondes planes de vecteurs d'onde orthogonaux
- Courbes d'interférences destructives entre deux ondes capillaires circulaires (2 sources ponctuelles) - influence de lambda
- Définition et propriétés des ondes stationnaires - Exemple: réflexion d'une onde sur corde tendue
- Définition d'un mode propre - Exemple: corde fixée a ses 2 extrémités
SEMAINE 14 - lundi 13 au samedi 18 décembre
- CHAP. 6 : RSF
- CHAP. 7 : FILTRAGE LINÉAIRE
- CHAP. 8 : PHÉNOMÈNES ONDULATOIRES
Suggestion de questions de cours (supplémentaires sur les ondes, en plus de RSF et Filtrage):
- Forme des ondes progressives - lien entre les formes temporelle et spatiale des signaux.
- Ondes sinusoïdales (ou monochromatiques), cas particuliers des ondes planes ou sphériques - pulsation spatiale et pulsation temporelle
- Moyenne quadratique d'une superposition de signaux asynchrones ou synchrones
- Démonstration de la loi de Descartes par raisonnement ondulatoire
- Phénomène de battements: définition, interprétation (Fresnel), notion de coïncidence - anticoïncidence, calcul de la durée des battements (cas général de 2 ondes d'amplitude différentes)
- Surfaces d'interférences constructives/destructives entre deux ondes planes de vecteurs d'onde orthogonaux
- Courbes d'interférences destructives entre deux ondes capillaires circulaires (2 sources ponctuelles) - influence de lambda
- Définition et propriétés des ondes stationnaires - Exemple: réflexion d'une onde sur corde tendue
- Définition d'un mode propre - Exemple: corde fixée a ses 2 extrémités
- Phénomène de Diffraction : Définition et interprétation de Huygens (cas de la fente sur onde plane) - Loi de la diffraction à l'infini
par une fente (démonstration heuristique à connaître)
SEMAINE 15 - lundi 03 au samedi 08 janvier
- SIGNAUX - CHAP. 8 : PHÉNOMÈNES ONDULATOIRES
- MÉCANIQUE : CHAP. 1 GÉOMÉTRIE - Produit scalaire - Barycentres
- MÉCANIQUE : CHAP. 2 CINÉMATIQUE
Suggestion de questions de cours:
- Forme des ondes progressives - lien entre les formes temporelle et spatiale des signaux.
- Ondes sinusoïdales (ou monochromatiques), cas particuliers des ondes planes ou sphériques - pulsation spatiale et pulsation temporelle
- Moyenne quadratique d'une superposition de signaux asynchrones ou synchrones
- Démonstration de la loi de Descartes par raisonnement ondulatoire
- Phénomène de battements: définition, interprétation (Fresnel), notion de coïncidence - anticoïncidence, calcul de la durée des battements (cas général de 2 ondes d'amplitude différentes)
- Surfaces d'interférences constructives/destructives entre deux ondes planes de vecteurs d'onde orthogonaux
- Courbes d'interférences destructives entre deux ondes capillaires circulaires (2 sources ponctuelles) - influence de lambda
- Définition et propriétés des ondes stationnaires - Exemple: réflexion d'une onde sur corde tendue
- Définition d'un mode propre - Exemple: corde fixée a ses 2 extrémités
- Phénomène de Diffraction : Définition et interprétation de Huygens (cas de la fente sur onde plane) - Loi de la diffraction à l'infini
par une fente (démonstration heuristique à connaître)
- Système de coordonnées cylindro-polaires et base associée, vecteur déplacement élémentaire, et expressions générales des vecteurs vitesse et accélération.
- Système de coordonnées sphériques et base associée, vecteur déplacement élémentaire, et expression générale du vecteur vitesse.
- Mouvements rectiligne uniforme, uniformément accéléré, ou circulaire: définition, expression de la vitesse et accélération.
SEMAINE 16 - lundi 10 au samedi 15 janvier
- MÉCANIQUE : CHAP. 1 GÉOMÉTRIE - Produit scalaire - Barycentres
- MÉCANIQUE : CHAP. 2 CINÉMATIQUE
- MÉCANIQUE : CHAP. 3 DYNAMIQUE - (Attention: derniers points sur tension de fils, loi de Hooke,
et oscillateurs mécaniques traités lundi, au programme à partir de mardi)
Suggestion de questions de cours:
- Système de coordonnées cylindro-polaires et base associée, vecteur déplacement élémentaire, et expressions générales des vecteurs vitesse et accélération.
- Système de coordonnées sphériques et base associée, vecteur déplacement élémentaire, et expression générale du vecteur vitesse.
- Mouvements rectiligne uniforme, uniformément accéléré, ou circulaire: définition, expression de la vitesse et accélération.
- Les 3 lois de Newton
- Interaction élémentaires fondamentales (formes mathématiques, ordre d'intensité)
- Théorème du Centre d'Inertie (TCI) ou Théorème de la Résultante Cinétique (TRC) - Enoncé et démonstration
- Lois de Coulomb du frottement solide - coefficients de frottement (statique = dynamique pour le moment)
- Lois de frottement fluide - application au mouvement balistique avec frottement fluide linéaire ou non-linéaire.
- Transmission des forces par un fil ou un système fil + poulie
- Loi de Hooke pour un ressort sans masse - Application: oscillateur harmonique horizontal
- Analogies électro-mécaniques {RLC série} VS {Masse ressort}
- Résonance en élongation et en vitesse d'un oscillateur amorti en RSF
SEMAINE 17 - lundi 17 au samedi 22 janvier
- MÉCANIQUE : CHAP. 1 GÉOMÉTRIE - Produit scalaire - Barycentres
- MÉCANIQUE : CHAP. 2 CINÉMATIQUE
- MÉCANIQUE : CHAP. 3 DYNAMIQUE
Suggestion de questions de cours:
- Système de coordonnées cylindro-polaires et base associée, vecteur déplacement élémentaire, et expressions générales des vecteurs vitesse et accélération.
- Système de coordonnées sphériques et base associée, vecteur déplacement élémentaire, et expression générale du vecteur vitesse.
- Mouvements rectiligne uniforme, uniformément accéléré, ou circulaire: définition, expression de la vitesse et accélération.
- Les 3 lois de Newton
- Interaction élémentaires fondamentales (formes mathématiques, ordre d'intensité)
- Théorème du Centre d'Inertie (TCI) ou Théorème de la Résultante Cinétique (TRC) - Enoncé et démonstration
- Lois de Coulomb du frottement solide - coefficients de frottement (statique = dynamique pour le moment)
- Lois de frottement fluide - application au mouvement balistique avec frottement fluide linéaire ou non-linéaire.
- Transmission des forces par un fil ou un système fil + poulie
- Loi de Hooke pour un ressort sans masse - Application: oscillateur harmonique horizontal
- Analogies électro-mécaniques {RLC série} VS {Masse ressort}
- Résonance en élongation et en vitesse d'un oscillateur amorti en RSF
SEMAINE 18 - lundi 24 au samedi 29 janvier
SEMAINE 19 - lundi 31 janvier au samedi 05 février
- MECANIQUE : CHAP. 1,2,3
- MECANIQUE : CHAP. 4 - ENERGIES
Remarque: Le vecteur gradient n'ayant pas encore été vu, les forces conservatives sont introduites par $\delta W = -d E_p$.
Suggestion de questions de cours (supplémentaires sur l'Énergie):
- Etablissement et énoncé du Théorème de la Puissance Cinétique (TPC) / Th. de l'Energie Cinétique (TEC) / Théorème de l'Energie Mécanique (TEM)
- Définition d'une force conservative - Exemples à connaître: énergie potentielle de pesanteur, de gravitation, électrostatique, élastique.
- Définition dynamique d'une position d'équilibre / Stabilité
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: condition d'équilibre et stabilité
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: nature du mouvement (puits de potentiel, barrière de potentiel), portraits de phase
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: période des oscillations autour d'un équilibre stable (Calcul général par séparation des variables)
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: période des petites oscillations autour d'un équilibre stable
- Théorème d'équipartition de l'énergie pour un oscillateur harmonique
SEMAINE 20 - lundi 07 au samedi 12 février
- MECANIQUE : CHAP. 4 - ENERGIES
- MÉCANIQUE : CHAP. 5 - MOUVEMENT DANS UN CHAMP E ou B UNIFORME ET STATIONNAIRE
- MÉCANIQUE : CHAP. 6 - MOMENT CINÉTIQUE DU POINT MATÉRIEL - en question de cours et à partir de mercredi uniquement.
Remarque: Le vecteur gradient n'ayant pas encore été vu, les forces conservatives sont introduites par $\delta W = -d E_p$.
Suggestion de questions de cours:
- Etablissement et énoncé du Théorème de la Puissance Cinétique (TPC) / Th. de l'Energie Cinétique (TEC) / Théorème de l'Energie Mécanique (TEM)
- Définition d'une force conservative - Exemples à connaître: énergie potentielle de pesanteur, de gravitation, électrostatique, élastique.
- Définition dynamique d'une position d'équilibre / Stabilité
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: condition d'équilibre et stabilité
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: nature du mouvement (puits de potentiel, barrière de potentiel), portraits de phase
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: période des oscillations autour d'un équilibre stable (Calcul général par séparation des variables)
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: période des petites oscillations autour d'un équilibre stable
- Théorème d'équipartition de l'énergie pour un oscillateur harmonique
- Mouvement d'une charge dans un champ E uniforme et stationnaire: trajectoire - lien entre E et le potentiel électrique - Application au LINAC
- Propriétés du mouvement d'une charge dans un champ B uniforme et stationnaire - résolution dans la base de Frenet ou cartésienne - Applications.
- Théorème du moment cinétique pour un point matériel (démonstration) - formulation en un point ou par rapport à un axe
- Propriétés des mouvements à forces centrales
- Etude du mouvement par les intégrales premières (énergie et moment cinétique) - énergie potentielle effective, états lié ou de diffusion/libre (3 cas étudiés: force élastique, force newtonienne répulsive ou attractive
- Etude du mouvement par les intégrales premières - cas du système masse-ressort horizontal
SEMAINE 21 - lundi 14 au samedi 19 février
- MECANIQUE : CHAP. 4 - ENERGIES
- MÉCANIQUE : CHAP. 5 - MOUVEMENT DANS UN CHAMP E ou B UNIFORME ET STATIONNAIRE
- MÉCANIQUE : CHAP. 6 - MOMENT CINÉTIQUE DU POINT MATÉRIEL
- GÉOMÉTRIE : Coniques (en cartésiennes ou en polaires)
Remarque: Le vecteur gradient n'ayant pas encore été vu, les forces conservatives sont introduites par $\delta W = -d E_p$.
Suggestion de questions de cours:
- Etablissement et énoncé du Théorème de la Puissance Cinétique (TPC) / Th. de l'Energie Cinétique (TEC) / Théorème de l'Energie Mécanique (TEM)
- Définition d'une force conservative - Exemples à connaître: énergie potentielle de pesanteur, de gravitation, électrostatique, élastique.
- Définition dynamique d'une position d'équilibre / Stabilité
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: condition d'équilibre et stabilité
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: nature du mouvement (puits de potentiel, barrière de potentiel), portraits de phase
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: période des oscillations autour d'un équilibre stable (Calcul général par séparation des variables)
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: période des petites oscillations autour d'un équilibre stable
- Théorème d'équipartition de l'énergie pour un oscillateur harmonique
- Mouvement d'une charge dans un champ E uniforme et stationnaire: trajectoire - lien entre E et le potentiel électrique - Application au LINAC
- Propriétés du mouvement d'une charge dans un champ B uniforme et stationnaire - résolution dans la base de Frenet ou cartésienne - Applications.
- Théorème du moment cinétique pour un point matériel (démonstration) - formulation en un point ou par rapport à un axe
- Propriétés des mouvements à forces centrales
- Etude du mouvement par les intégrales premières (énergie et moment cinétique) - énergie potentielle effective, états lié ou de diffusion/libre (3 cas étudiés: force élastique, force newtonienne répulsive ou attractive
- Etude du mouvement par les intégrales premières - cas du système masse-ressort horizontal
- Coniques: connaître les équations en cartésiennes, polaires, et paramétrées en temps, savoir tracer l'allure des courbes
(asymptotes, points particuliers, axes de symétrie).
SEMAINE 22 - lundi 07 au samedi 12 mars
- MECANIQUE : CHAP. 4 - ENERGIES
- MÉCANIQUE : CHAP. 5 - MOUVEMENT DANS UN CHAMP E ou B UNIFORME ET STATIONNAIRE
- MÉCANIQUE : CHAP. 6 - MOMENT CINÉTIQUE DU POINT MATÉRIEL
- GÉOMÉTRIE : Coniques (en cartésiennes ou en polaires)
- MÉCANIQUE : CHAP. 7 - PROBLÈME NEWTONIEN À UN CORPS
Remarque: Le vecteur gradient n'ayant pas encore été vu, les forces conservatives sont introduites par $\delta W = -d E_p$.
Suggestion de questions de cours:
- Etablissement et énoncé du Théorème de la Puissance Cinétique (TPC) / Th. de l'Energie Cinétique (TEC) / Théorème de l'Energie Mécanique (TEM)
- Définition d'une force conservative - Exemples à connaître: énergie potentielle de pesanteur, de gravitation, électrostatique, élastique.
- Définition dynamique d'une position d'équilibre / Stabilité
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: condition d'équilibre et stabilité
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: nature du mouvement (puits de potentiel, barrière de potentiel), portraits de phase
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: période des oscillations autour d'un équilibre stable (Calcul général par séparation des variables)
- Etude énergétique d'un système à un degré de liberté: période des petites oscillations autour d'un équilibre stable
- Théorème d'équipartition de l'énergie pour un oscillateur harmonique
- Mouvement d'une charge dans un champ E uniforme et stationnaire: trajectoire - lien entre E et le potentiel électrique - Application au LINAC
- Propriétés du mouvement d'une charge dans un champ B uniforme et stationnaire - résolution dans la base de Frenet ou cartésienne - Applications.
- Théorème du moment cinétique pour un point matériel (démonstration) - formulation en un point ou par rapport à un axe
- Propriétés des mouvements à forces centrales
- Etude du mouvement par les intégrales premières (énergie et moment cinétique) - énergie potentielle effective, états lié ou de diffusion/libre (3 cas étudiés: force élastique, force newtonienne répulsive ou attractive
- Etude du mouvement par les intégrales premières - cas du système masse-ressort horizontal
- Coniques: connaître les équations en cartésiennes, polaires, et paramétrées en temps, savoir tracer l'allure des courbes
(asymptotes, points particuliers, axes de symétrie).
- Résolution du PFD pour le problème newtonien par la méthode de Binet (on rappelle le changement de variable à appliquer)
- Energie mécanique dans le problème newtonien en fonction de l'excentricité (en passant par la trajectoire conique en polaires
et changement de variable de Binet, Calcul fait partiellement en cours)
- Etats liés du problème newtonien - Énergie Em = -K/2a (démonstration par l'énergie dans le cas général)
- Etats liés du problème newtonien - Lois de Kepler (démonstration dans le cas circulaire, ou cas général)
- Première et seconde vitesses cosmiques
SEMAINE 23 - lundi 14 au samedi 19 mars
- MECANIQUE : CHAP. 1 à 5
- MECANIQUE : CHAP. 7 - PROBLÈME NEWTONIEN À UN CORPS
- MECANIQUE : CHAP. 8 - SYSTÈMES DE POINTS MATÉRIELS - SOLIDE EN ROTATION AUTOUR D'UN AXE FIXE
Suggestion de questions de cours:
- Coniques: connaître les équations en cartésiennes, polaires, et paramétrées en temps, savoir tracer l'allure des courbes
(asymptotes, points particuliers, axes de symétrie, relations entre les paramétrisations cartésienne et polaire...).
- Résolution du PFD pour le problème newtonien par la méthode de Binet (on rappelle le changement de variable à appliquer)
- Energie mécanique dans le problème newtonien en fonction de l'excentricité (en passant par la trajectoire conique en polaires
et changement de variable de Binet, Calcul fait partiellement en cours)
- Etats liés du problème newtonien - Énergie Em = -K/2a (démonstration par l'énergie dans le cas général)
- Etats liés du problème newtonien - Lois de Kepler (démonstration dans le cas circulaire, ou cas général)
- Première et seconde vitesses cosmiques
- Théorèmes de la Résultante Cinétique, ou du Moment Cinétique, pour un système matériel - démonstration
- Puissance des forces intérieures - démonstration des propriétés du travail des forces intérieures.
- Relation de changement de point du torseur dynamique - Le cas du couple de forces
- Puissance des forces extérieures appliquées à un solide
- Moment d'inertie - TMC et TPC pour un solide en rotation autour d'un axe fixe
- Pendule de torsion - couple de torsion
- Pendule pesant non ponctuel
SEMAINE 24 - lundi 21 au samedi 26 mars
Idem semaine précédente.
SEMAINE 25 - lundi 28 mars au samedi 02 avril
- CHAP. 8 - SYSTÈMES DE POINTS MATÉRIELS - SOLIDE EN ROTATION AUTOUR D'UN AXE FIXE
- THERMODYNAMIQUE - CHAP.1 - INTRODUCTION (Gaz parfait, fluides, phases condensées) - à partir du mercredi uniquement.
Suggestion de questions de cours de Méca:
- Théorèmes de la Résultante Cinétique, ou du Moment Cinétique, pour un système matériel - démonstration
- Puissance des forces intérieures - démonstration des propriétés du travail des forces intérieures.
- Relation de changement de point du torseur dynamique - Le cas du couple de forces
- Puissance des forces extérieures appliquées à un solide
- Moment d'inertie - TMC et TPC pour un solide en rotation autour d'un axe fixe
- Pendule de torsion - couple de torsion
- Pendule pesant non ponctuel
Suggestion de questions de cours de Thermo:
- Comportement à basse pression des gaz : Diagramme d'Amagat
- Echelles de température : repères thermométriques, échelle centésimale, échelle de température absolue
- Distribution statistique des vitesses - propriétés de la distribution à l'équilibre thermodynamique
- Calcul de la pression cinétique (distribution des vitesses simplifiée)
- Définition de la température cinétique (gaz parfait monoatomique ou polyatomique)
- Modèle du gaz de Van der Waals - interprétation - effet sur la compressibilité (diagramme d'Amagat, influence des forces de VdW et covolume)
SEMAINE 26 - lundi 04 au samedi 09 avril
- MÉCANIQUE
- THERMO - CHAP 1 - INTRODUCTION (Gaz parfait, fluides, phases condensées)
- THERMO - CHAP 2 - STATIQUE DES FLUIDES
Priorité à la thermodynamique dans les exercices.
Suggestion de questions de cours (introduction):
- Comportement à basse pression des gaz : Diagramme d'Amagat et compressibilité
- Echelles de température : échelle centésimale, échelle de température absolue
- Distribution statistique des vitesses - propriétés de la distribution à l'équilibre thermodynamique
- Calcul de la pression cinétique (distribution des vitesses simplifiée)
- Définition de la température cinétique (gaz parfait monoatomique ou polyatomique)
- Modèle du gaz de Van der Waals - interprétation - effet sur la compressibilité (diagramme d'Amagat, influence des forces de VdW et covolume)
Suggestion de questions de cours (statique fluides):
- Résultante d'une force volumique (pesanteur) ou surfacique (pression) - formes intégrales
(Expressions des surfaces et des volumes infinitésimaux dans les trois systèmes de coordonnées, cartésiennes, cylindriques et sphériques)
- Principe/Théorème d'Archimède - énoncé et démonstration
- Etablissement de la loi de la statique des fluides - Forme 1D ou 3D
- Fluide incompressible et homogène - établissement de la loi de l'hydrostatique
- Modèle de l'atmosphère isotherme - établissement du champ de pression et densité particulaire
- Facteur de Boltzmann - interprétation (avec l'exemple de l'atmosphère isotherme)
- Vecteur gradient - propriétés - formes en cylindriques et sphériques
SEMAINE 27 - lundi 11 au samedi 16 avril
- THERMO - CHAP 1 et 2
- THERMO - CHAP 3 - PREMIER PRINCIPE
- THERMO - CHAP 4 - SECOND PRINCIPE - en question de cours uniquement, à partir de mardi inclus uniquement.
Suggestion de questions de cours (statique fluides):
- Résultante d'une force volumique (pesanteur) ou surfacique (pression) - formes intégrales
(Expressions des surfaces et des volumes infinitésimaux dans les trois systèmes de coordonnées, cartésiennes, cylindriques et sphériques)
- Principe/Théorème d'Archimède - énoncé et démonstration
- Etablissement de la loi de la statique des fluides - Forme 1D ou 3D
- Fluide incompressible et homogène - établissement de la loi de l'hydrostatique
- Modèle de l'atmosphère isotherme - établissement du champ de pression et densité particulaire
- Facteur de Boltzmann - interprétation (avec l'exemple de l'atmosphère isotherme)
- Vecteur gradient - propriétés - formes en cylindriques et sphériques
Suggestion de questions de cours (Premier Principe):
- Énergie interne et capacité thermique Cv: définitions et cas particulier du gaz parfait (monoatom., diatom. ou autre) et phases condensées
- Définition/signification microscopique des termes de travail et de transfert thermique
- Expression du travail des forces de pression élémentaire pour un gaz dans un cylindre à piston
- Bilan énergétique dans une expérience de calorimétrie à volume constant
- Enthalpie et capacité thermique à pression constante (ou gamma) - Cas des GP - Calorimétrie à pression constante
- Coefficient gamma (adiabatique): définition, propriétés, cas particuliers sur les gaz parfaits (monoatomique, diatomique...)
- Loi de Laplace pour une transformation adiabatique QS d'un GP (démonstration) - Généralisation : transformations polytropiques
Suggestion de questions de cours (Second Principe) :
- Énoncé du second principe - Exemples de phénomènes irréversibles
- Variation d'entropie d'un gaz parfait
- Variation d'entropie d'une phase condensée
SEMAINE 28 - lundi 18 au samedi 23 avril
- THERMO - CHAP 1 et 2
- THERMO - CHAP 3 - PREMIER PRINCIPE
- THERMO - CHAP 4 - SECOND PRINCIPE
- THERMO - CHAP 5 - MACHINES THERMIQUES - en question de cours uniquement jusqu'à de mardi inclus, exercices à partir de mercredi inclus.
Suggestion de questions de cours (Premier Principe):
- Énergie interne et capacité thermique Cv: définitions et cas particulier du gaz parfait (monoatom., diatom. ou autre) et phases condensées
- Définition/signification microscopique des termes de travail et de transfert thermique
- Expression du travail des forces de pression élémentaire pour un gaz dans un cylindre à piston
- Bilan énergétique dans une expérience de calorimétrie à volume constant
- Enthalpie et capacité thermique à pression constante (ou gamma) - Cas des GP - Calorimétrie à pression constante
- Coefficient gamma (adiabatique): définition, propriétés, cas particuliers sur les gaz parfaits (monoatomique, diatomique...)
- Loi de Laplace pour une transformation adiabatique QS d'un GP (démonstration) - Généralisation : transformations polytropiques
Suggestion de questions de cours (Second Principe) :
- Énoncé du second principe - Exemples de phénomènes irréversibles
- Variation d'entropie d'un gaz parfait
- Variation d'entropie d'une phase condensée
Suggestion de questions de cours (machines thermiques):
- Principe de Carnot et énoncé historique du 2nd principe (machine monotherme)
- Diagramme de Raveau (machines dithermes)
- Théorème de Carnot pour le moteur ditherme
- Théorème de Carnot pour le réfrigérateur ditherme
- Théorème de Carnot pour la pompe à chaleur ditherme
- Bilan d'énergie local pour un système en écoulement (ou premier principe industriel)
SEMAINE 29 - lundi 09 au samedi 14 mai
Idem semaine précédente.
SEMAINE 30 - lundi 16 au samedi 21 mai
- Révisions Thermodynamique (TOUT)
Suggestion de questions de cours (machines thermiques):
- Principe de Carnot et énoncé historique du 2nd principe (machine monotherme)
- Diagramme de Raveau (machines dithermes)
- Théorème de Carnot pour le moteur ditherme
- Théorème de Carnot pour le réfrigérateur ditherme
- Théorème de Carnot pour la pompe à chaleur ditherme
- Bilan d'énergie local pour un système en écoulement (aussi appelé "premier principe industriel")
Suggestion de questions de cours (Changements d'états):
- Diagramme de phases d'un corps pur (p,T) - caractéristiques (saturation, points particuliers, pentes)
- Enthalpie et entropie de changement d'état.
- Allure des isothermes d'Andrews et courbe de saturation - explications.
- Grandeurs extensives et titre massique - Règle des moments et variantes
- Diagramme (p,h) - courbe de saturation, isothermes, isotitres, isentropes
- Evaporation et humidité relative
- Phénomènes de retard à la transition de phase - exemples: surfusion, surchauffe, retard à la liquéfaction.
SEMAINE 31 - lundi 23 au samedi 28 mai
SEMAINE 32 - lundi 30 mai au samedi 04 juin
- Révisions Thermodynamique (TOUT)
- CHAP.1 - Champ magnétique
- CHAP.2 - Induction dans un circuit fixe - à partir de mercredi uniquement
Suggestion de questions de cours (Champ magnétique):
- Champ créé par un aimant droit, une spire de courant, une bobine, un solénoïde infini...
- Propriétés de symétrie des lignes de champ B
- Flux du champ B et topographie des lignes de champ
- Dipôle magnétique, moment dipolaire pour un circuit filiforme, actions d'un champ extérieur.
Suggestion de questions de cours (Induction dans un circuit fixe):
- Loi de Faraday dans un circuit fixe
- Auto-induction et inductance propre - exemple du solénoïde infini
- Inductance mutuelle et coefficient de couplage - couplage parfait
- Transformateur parfait - définition et propriétés / applications
SEMAINE 33 - lundi 06 au samedi 11 juin
- CHAP.1 - Champ magnétique
- CHAP.2 - Induction dans un circuit fixe
- CHAP.3 - Conversion électromécanique de puissance - à partir de mercredi uniquement
Suggestion de questions de cours (Champ magnétique):
- Champ créé par un aimant droit, une spire de courant, une bobine, un solénoïde infini...
- Propriétés de symétrie des lignes de champ B
- Flux du champ B et topographie des lignes de champ
- Dipôle magnétique, moment dipolaire pour un circuit filiforme, actions d'un champ extérieur.
Suggestion de questions de cours (Induction dans un circuit fixe):
- Loi de Faraday dans un circuit fixe
- Auto-induction et inductance propre - exemple du solénoïde infini
- Inductance mutuelle et coefficient de couplage - couplage parfait
- Transformateur parfait - définition et propriétés / applications
Suggestion de questions de cours (Conversion électro-mécanique de puissance):
- Expérience du rail de Laplace (cas moteur): équations électrique, mécanique, et bilans énergétiques.
- Conversion électromécanique dans un conducteur en mouvement dans un champ B: force de Laplace, bilan énergétique local (mise en évidence d'un champ électromoteur en statique)
- Modèle électromécanique du haut-parleur dynamique - Impédance mécanique du système masse-ressort - Impédance électrique motionnelle - Schéma électrique équivalent
Remarque: le champ électromoteur est hors-programme. Le haut-parleur doit être assimilé à un rail de Laplace...
SEMAINE 34 - lundi 13 au samedi 18 juin
- CHAP.1 - Champ magnétique
- CHAP.2 - Induction dans un circuit fixe
- CHAP.3 - Conversion électromécanique de puissance
- CHAP.4 - Convertisseurs électro-mécaniques rotatifs - En question de cours uniquement le lundi
Suggestion de questions de cours (Champ magnétique):
- Champ créé par un aimant droit, une spire de courant, une bobine, un solénoïde infini...
- Propriétés de symétrie des lignes de champ B
- Flux du champ B et topographie des lignes de champ
- Dipôle magnétique, moment dipolaire pour un circuit filiforme, actions d'un champ extérieur.
Suggestion de questions de cours (Induction dans un circuit fixe):
- Loi de Faraday dans un circuit fixe
- Auto-induction et inductance propre - exemple du solénoïde infini
- Inductance mutuelle et coefficient de couplage - couplage parfait
- Transformateur parfait - définition et propriétés / applications
Suggestion de questions de cours (Conversion électro-mécanique de puissance - machines tournantes):
- Expérience du rail de Laplace (cas moteur): équations électrique, mécanique, et bilans énergétiques.
- Conversion électromécanique dans un conducteur en mouvement dans un champ B: force de Laplace, bilan énergétique local (mise en évidence d'un champ électromoteur en statique)
- Modèle électromécanique du haut-parleur dynamique - Impédance mécanique du système masse-ressort - Impédance électrique motionnelle - Schéma électrique équivalent
- Moment résultant des actions de Laplace sur un cadre rectangulaire dans B uniforme - généralisation à tout dipôle.
- Principe des machines à courant alternatif: alternateur, moteur synchrone, moteur asynchrone.
- Principe des machines à courant continu: fonctionnement en génératrice ou en moteur.
Remarque: le champ électromoteur est hors-programme. Le haut-parleur doit être assimilé à un rail de Laplace...
SEMAINE 35 - lundi 20 au samedi 25 juin